OportuniDar Ojo! este post es un post de una convocatoria anterior, convocatoria 2019, que salió en el 2018.
Aquí están las soluciones del Simulacro 1 de Pronabec para el examen de preselección de Beca 18 - diciembre 2018!
Para ver la solución cada pregunta, hagan click en “Ver solución (hacer click aquí)” debajo de cada pregunta.
Muchas gracias al Profe Alex Z y a los voluntarios de OportuniDar!
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(aquí la version PDF)
NÚMEROS Y OPERACIONES Y ESTADÍSTICA
1.- A un cine asisten 399 personas entre hombres, mujeres y niños.- El número de hombres es el quíntuplo del número de mujeres y este es el triple del número de niños. ¿Cuántos hombres hay?
(a) 21
(b) 63
(c) 325
(d) 315
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2.- Sí:
(a) 3/2
(b) 6,6
(c) 7,5
(d) 15/8
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3.- Sabiendo que E = A.B2, ¿cómo varía E si A disminuye 25% y B disminuye 20%?
(a) Disminuye 48%
(b) Disminuye 52%
(c) Disminuye 45%
(d) Disminuye 65%
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4.- Si al comprar tela me hubieran hecho un descuento del 15% en el precio, hubiera podido comprar 6 metros más. ¿Cuántos metros de tela compré?
(a) 34
(b) 40
(c) 42
(d) 45
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5.- Se colocan en fila 945000 esferas de 0,8 cm de radio, una al lado de otr(a) ¿Cuál es la longitud de esta fila de esferas?
(a) 1512 m
(b) 15,12 km
(c) 151200 cm
(d) 1510000 mm
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6.- Una compañía fabrica un producto tipo A cada 12 min, uno tipo B cada 18 min y uno tipo C cada 60 min. Si a las 3:30 am se empieza a fabricar un producto de cada tipo, ¿a qué hora volverán a fabricar un producto de cada tipo simultáneamente?
(a) 4:30 am
(b) 6:30 am
(c) 7:30 am
(d) 8:00 am
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7.- Un juego consiste en lanzar un dado 2 veces, y se gana si la suma de puntos obtenidos es 11.- ¿Cuál es la probabilidad de ganar?
(a) 7/12
(b) 4/9
(c) 1/4
(d) 1/18
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8.- El promedio aritmético de cinco números es diez.- Si consideramos un sexto número, dicho promedio aumenta en dos unidades. Calcule el sexto número.
(a) 55
(b) 50
(c) 22
(d) 72
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9.- En la academia MAPRIS se desea comprar no más de 3 plumones para pizarra entre negros y rojos. Si se debe comprar al menos uno de cada color, ¿de cuántas maneras se puede efectuar la compra?
(a) 2
(b) 3
(c) 4
(d) 5
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10.- ¿Cuál es la probabilidad de que al ordenar en fila a 2 hombres y 2 mujeres, los 2 hombres estén juntos?
(a) 3/4
(b) 1/4
(c) 1/3
(d) 1/2
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ALGEBRA
11.- Reducir:
(a) 36
(b) 9
(c) 6
(d) 27
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12.-
(a) 2116
(b) 2176
(c) 2056
(d) 2086
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13.- Si x1, x2 son las raíces de la ecuación, en variable x,
Halle x1 + x2
(a) 10
(b) - 10
(c) - 5
(d) 5
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14.- Considere el sistema de ecuaciones:
Halle x/y
(a) 32/5
(b) 27/32
(c) 27/5
(d) 32/27
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15.- Reduzca la siguiente expresión y dé como respuesta el numerador obtenido.
(a) 50
(b) 2
(c) 5
(d) 44
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16.- En la siguiente figura, se muestra la gráfica de la función f.
Halle la regla de correspondencia de f.
(a) f(x)= 2x/3+2
(b) f(x)= -2x/3
(c) f(x)= -x+2/3
(d) f(x)= -2x+3
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17.- A un paseo van 53 personas entre adultos y niños. Si el precio del pasaje de un adulto es S/.10, el de un niño es S/.7.5 y el costo del paseo es S/.480, calcule la diferencia entre la cantidad de adultos y niños.
(a) 11
(b) 12
(c) 13
(d) 14
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18.- Dada la igualdad
Halle: A + B.
(a) 2
(b) 3
(c) 0
(d) 1
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19.- Dentro de 33 años, la suma de las edades de una padre y su hijo, será 138 años. Si hace 10 años la diferencia de sus edades era 32 años, halle la edad actual del padre.
(a) 20 años
(b) 72 años
(c) 52 años
(d) 32 años
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20.- Si se cumple que: a + b = 15, a3 + b3 = 885 Halle: ab.
(a) 166
(b) 166/3
(c) 163/3
(d) 163
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GEOMETRIA
GEOMETRÍA Y MEDIDA
21.- Convertir 9/π grados sexagesimales a radianes.
(a) 1/10 rad
(b) 1/5 rad
(c) 1/20 rad
(d) 1/4 rad
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22.-
(a) 3√3
(b) 3√3/5
(c) 3√3/10
(d) 3√3/20
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23.- Un cuadrado y un hexágono regular tienen ambos un perímetro de 24 cm. Calcular la relación de sus áreas.
(a) √3/2
(b) √3
(c) √3/3
(d) √3/4
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24.- En un triángulo rectángulo ABC recto en B, la altura relativa a la hipotenusa es 6 y la proyección del cateto AB sobre la hipotenusa es 3. Calcular la suma de catetos.
(a) 6√5
(b) 9√5
(c) 12√5
(d) 15√5
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25.- En un trapecio, las diagonales miden 6 cm y 8 cm, las cuales son perpendiculares entre sí. Calcular la base menor si la base mayor mide 8 cm.
(a) 4 cm
(b) 2 cm
(c) 3 cm
(d) 5 cm
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26.- En un triángulo ABC, AB = 2 u, AC = 5 u, m∠BAC = 60°. Calcular la medida del lado BC.
(a) √18
(b) √19
(c) √20
(d) √21
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27.- En el grafico mostrado, ABCD es un cuadrado y ADE es un triángulo equilátero. Hallar x.
(a) 100°
(b) 110°
(c) 120°
(d) 130°
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28.- En el gráfico mostrado, L1 y L2 son paralelas. Calcular x.
(a) 130°
(b) 70°
(c) 90°
(d) 110°
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29.- Se tienen los puntos consecutivos A, B y C sobre una recta, desde un punto exterior P se forma el triángulo equilátero BP (c) Si m∠PAC = 30° y AC = 20√3 u, hallar el lado AP.
(a) 30 u
(b) 20 u
(c) 15√3
(d) 10√3
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30.- Se tiene un cilindro inscrito en una esfer (a) Si la altura del cilindro es igual al radio de la esfera, y el volumen de la esfera es 288π cm3, calcular el volumen comprendido entre la esfera y el cilindro.
(a) 154π
(b) 144π
(c) 126π
(d) 130π
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